TRIGONOMETRIA: trabajos de trigonometria¡¡

clases de movimiento
Según como sea la trayectoria descrita por un móvil, los movimientos se clasifican:
Absoluto:

Es el de un cuerpo respecto a a unos ejes fijos de referencia.

Acelerado:

Aquél cuya velocidad no es constante. El movimiento es uniformemente acelerado cuando la aceleración es constante; cuando ésta es negativa se llama uniformemente retardado.

Armónico:

El de un punto P que recorre periódicamente un segmento y ésta constantemente atraído hacia el punto medio O de dicho segmento con una fuerza proporcional a la distancia OP=x.

Circular

Es el de un móvil que recorre una circunferencia

Continuo o perpetuo

Sería el sistema que pudiese producir trabajo continuamente sin absortan energía exterior; evidentemente este sistema, por los principios 1 y 2 de la termodinámica, es imposible de realizar.

Curvilíneos

Se denomina así a los movimientos cuya trayectoria es una línea curva. A su vez, se subdividen en:

Circular cuando su trayectoria es una circunferencia Por ejemplo, los extremos de las aspas de los molinos cuando los mueve eI viento.
Parabólico cuando su trayectoria es una curva parabólica. Por ejemplo, el movimiento de la pelota de golf al ser golpeada por el palo
Elíptico cuando forman una curva elíptica en su trayectoria. Por ejemplo, el descrito por el movimiento de la Tierra al girar alrededor del sol.

Ondulatorio

El de un cuerpo que se mueve alternativamente hacia una y otra parte de su primitiva posición fija.

Pendular

El oscilatorio de los péndulos.

Periódico
El que se produce idénticamente a intervalos de tiempo iguales.

Rectilíneo

Son aquellos en los que la trayectoria se puede representar por una sucesión de puntos en línea recta. Por ejemplo, la piedra que cae verticalmente o el descenso de un paracaídas es vertical, en un día de calma y sin viento.

De rotación
El de un cuerpo cuyos puntos describe un movimiento circular en torno a un eje fijo perpendicular a las trayectorias de todos los puntos.

De translación
El de un cuerpo cuando todas sus partículas siguen una dirección constante.

Movimiento
uniforme: Un movimiento uniforme es uniforme cuando su

velocidad es constante en el tiempo dado que su aceleración es nula.

Movimiento uniformemente
acelerado:Es aquel movimiento en el que la aceleración que
experimenta un cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en el transcurso
del tiempo.
existen dos tipos de dos tipos de movimiento caracterizados por
la trayectoria de esta categoría:

A) El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: es en el que la trayectoria es rectilínea, y se presenta
cuando la aceleración y la velocidad inicial tiene la
misma dirección.

B) El movimiento parabólico: en el que la trayectoria descrita es
una parábola, que se representa cuando la aceleración y la velocidad inicial no
tiene la misma dirección.
ONDA

una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo

Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

donde v es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas sonido, verifican la ecuación anterior, aunque algunas ecuaciones no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un solitón.

Definiciones
Una vibración puede ser definida como un movimiento de ida y vuelta alrededor de un punto de referencia. Sin embargo, definir las características necesarias y suficientes que caracterizan un fenómeno como onda es, como mínimo, algo flexible. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. En una onda, la energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta noción es problemática en casos como una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cuerda bajo ciertas condiciones) donde la transferencia de energía se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnéticas/luminosas en el vacío, donde el concepto de medio no puede ser aplicado.

Elementos de una Onda

Cresta: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda.
Período: El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
Amplitud: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.
Valle: Es el punto más bajo de una onda.
Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño.

CARACTERISTICAS

Las ondas periódicas están caracterizadas por crestas o montes y valles], y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una onda transversal son aquellas con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y ondas electromagnéticas. Ondas longitudinales son aquellas con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.

Difracción - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

Efecto Doppler - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

Interferencia - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

Reflexión - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

Refracción - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

Onda de choque - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

Ejemplos de ondas:

Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua.
Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gamma conforman la radiación electromagnética. En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacío. Las ondas electromagnéticas viajan a 299.792.458 m/s en el vacío.
Sonoras — una onda mecánica que se propaga por el aire, los líquidos o los sólidos.
Ondas de tráfico (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehículos, etc.) — estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo Sir M. J. Lighthill
Ondas sísmicas en terremotos.
Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas aún no han sido observadas empíricamente.

LAS ONDAS Y SUS CARACTERÍSTICAS

Definición

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.
El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.

La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.

La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo ( de iguales características físico- químicas en todas las direcciones )

Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar: recuerda la ola de los espectadores en un estadio de fútbol.

La forma de la onda es la foto de la perturbación propagándose, la instantánea que congela las posiciones de todas las partículas en ese instante.

Curiosamente, la representación de las distancias de separación de la posición de equilibrio de las partículas al vibrar frente al tiempo dan una función matemática seno que, una vez representada en el papel, tiene forma de onda.

Podemos predecir la posición que ocuparán dichas partículas más tarde, aplicando esta función matemática.

El movimiento de cada partícula respecto a la posición de equilibrio en que estaba antes de llegarle la perturbación es un movimiento vibratorio armónico simple.

Una onda transporta energía y cantidad de movimiento pero no transporta materia: las partículas vibran alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.

Veamos un ejemplo: la onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga al golpear su punta. Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan con la onda.

Las partículas perturbadas por la onda sufren unas fuerzas variables en dirección e intensidad que les producen una aceleración variable y un M.A.S.

Pulso y tren de ondas

El movimiento de cualquier objeto material en un medio (aire, agua, etc) puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación, al propagarse, puede originar un pulso o un tren de ondas.

Un impulso único, una vibración única en el extremo de una cuerda, al propagarse por ella origina un tipo de onda llamada pulso. Las partículas oscilan una sola vez al paso del pulso, transmiten la energía y se quedan como estaban inicialmente. El pulso sólo está un tiempo en cada lugar del espacio. El sonido de un disparo es un pulso de onda sonora.

Si las vibraciones que aplicamos al extremo de la cuerda se suceden de forma continuada se forma un tren de ondas que se desplazará a lo largo de la cuerda.

Tipos de ondas: ondas transversales y ondas longitudinales

En función del tipo de soporte que requieren para su propagación las ondas se clasifican en mecánicas y electromagnéticas. Las mecánicas requieren un medio elástico para propagarse y las electromagnéticas no, se pueden propagar en el vacío.

Si las clasificamos en función de como vibran respecto a la dirección de propagación tenemos las ondas transversales y las longitudinales.

Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran perpendicularmente a la dirección de propagación las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales.

Aceptaremos que la forma de los pulsos no varía durante la propagación, lo cual sólo es sólo cierto para las ondas electromagnéticas propagándose en el vacío. Las demás ondas se atenúan.
Vamos a referirnos únicamente a ondas cuyos pulsos pueden ser descritos por las funciones matemáticas seno y coseno. Lamamos a estas ondas ondas armónicas. Las partículas del medio en que se propaga una ondas transversal (en este caso las de la cuerda) vibran perpendicularmente a la posición inicial de la cuerda, separándose de la posición inicial, subiendo y bajando con un movimiento vibratorio armónico simple.

La separación de la posición de equilibrio responde a la fórmula y(t )=A· sen t), donde A es la amplitud o separación máxima. La velocidad de vibración de las partículas es variable ( v=A ·cos t ), perpendicular a la dirección de propagación y diferente de la velocidad de propagación del pulso (V) que es constante.

Las ondas tranversales tienen crestas y valles y las longitudinales tienen compresiones y dilataciones. En los dos tipos de ondas una partícula siempre se separa armónicamente de la posición de equilibrio.
Si una onda interfiere con otra en determinados puntos puede ocurrir que se anule la vibración formándose un nodo (mira el dibujo animado del inicio de la página que representa la onda estacionaria en una cuerda).

Las ondas longitudinales (como las del sonido) se propagan en medios con resistencia a la compresión (gases, líquidos y sólidos) y las transversales necesitan medios con resistencia a la flexión, como la superficie de un líquido, y en general medios rígidos. Los gases y los líquidos no transmiten las ondas transversales.

QUE ES UN PISTON

Realiza, observa y comprueba lo anterior en la propagación de una onda en una cuerda tensa.

También puedes observar, pulsando aquí, como son las ondas que dan lugar a las olas del mar

Se denomina pistón a uno de los elementos básicos del motor de combustión interna.

Se trata de un émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante aros flexibles llamados segmentos o anillos. Efectúa un movimiento alternativo, obligando al fluido que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el cambio de presión y volumen del fluido.

A través de la articulación de biela y cigüeñal, su movimiento alternativo se transforma en rotativo en este último.

Puede formar parte de bombas, compresores y motores. Se construye normalmente en aleación de aluminio.

Los pistones de motores de combustión interna tienen que soportar grandes temperaturas y presiones, además de velocidades y aceleraciones muy altas. Debido a estos se escogen aleaciones que tengan un peso específico bajo para disminuir la energía cinética que se genera en los desplazamientos. También tienen que soportar los esfuerzos producidos por las velocidades y dilataciones. El material más elegido para la fabricación de pistones es el aluminio y suelen utilizarse aleantes como: cobre, silicio, magnesio y manganeso entre otros.

Tipos de Pistones

　　　　　　　　　　　　　　 El pistón es un cilindro abierto por su base inferior, cerrado en la superior y sujeto a la biela en su parte intermedia. El movimiento del pistón es hacia arriba y abajo en el interior del cilindro, comprime la mezcla, transmite la presión de combustión al cigüeñal a través de la biela, fuerza la salida de los gases resultantes de la combustión en la carrera de escape y produce un vacío en el cilindro que "aspira" la mezcla en la carrera de aspiración.

El pistón, que a primera vista puede parecer de las piezas mas simples, ha sido y es una de las que ha obligado a un mayor estudio. Debe ser ligero, de forma que sean mínimas las cargas de inercia, pero a su vez debe ser lo suficientemente rígido y resistente para soportar el calor y la presión desarrollados en el interior de l la cámara de combustión.

Veamos en esta oportunidad algunos tipos de pistones Sealed Power de Federal Mogul que les proporcionará una mejor comprensión de las características, beneficios y materiales de estos pistones para su correcta aplicación.

Comenzaremos por los materiales. Los pistones de los motores actuales usan como elemento principal el aluminio, por ser un metal con amplias cualidades.

En la fabricación de los pistones, al aluminio se le agregan otros elementos para obtener formulas adecuadas que proporcionan las características particulares necesarias según el tipo y aplicación del motor. Estas aleaciones son las que permiten obtener un producto de alta calidad como es el caso de los pistones Sealed Power.

Pistones de aluminio fundido (Sufijos P, NP)

Uno de los procesos más antiguos y aún vigente, es el de la fundición de lingotes de aluminio en grandes Crisoles (donde se calientan los metales hasta que se funden o pasan de sólido a líquido) que luego se vacían en moldes enfriados por agua bajo sistemas especiales.
Posteriormente, comienza el proceso de mecanizado, efectuado por diferentes maquinarias controladas por computadoras y por último pasan por una serie de procesos térmicos que les dan las propiedades requeridas por las empresas fabricantes de equipo original. Estos mismos pistones de la marca Sealed Power son los que tienen los vehículos que salen de la fabrica y son los mismos ofrecidos en las repuesteras como piezas de reposición.

En éste proceso se utilizan trozos de barras de aleaciones de aluminio cortados a la medida y sometidos a presiones de hasta 3000 toneladas de fuerza, En los troqueles se forja con exactitud las dimensiones del pistón y las ranuras de los anillos con maquinados a precisión para brindar optima calidad y confiabilidad en el uso de estos, tanto en motores

Pistones Hipereutecticos (Prefijo H)
Estos pistones son fabricados con modernos sistemas de la más alta tecnología metalúrgica en la cual se emplean nuevas formulaciones que permiten agregar una mayor cantidad de silicio, lográndose una expansión molecular uniforme de los elementos utilizados en su composición. Esta técnica de manufactura proporciona a éstos pistones características especiales, tales como soportar mayor fuerza, resistencia y control de la dilatación a temperaturas altas, disminuyendo el riesgo de que el pistón se pegue o agarre en el cilindro.

PENDULO

El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.

Sus usos son muy variados: Medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo,...), medida de la intensidad de la gravedad